Situation: Dem Controller des Unternehmens liegen folgende Daten aus dem Jahresabschluss zum Geschäftsjahr 201x vor:
Umsatzerlöse [1000 EUR]
32.000
Kostensatz [%]
90,0
Personalkosten [1000 EUR]
8.600
Umschlagszahl des Kapitals [-/a]
4,0
Aufgabe: Ermitteln Sie aus den hier aufgeführten Daten folgende Kennzahlen: - Gesamtkapital C, - Gewinn G, - Umsatzrentabilität ur, - die Kennzahl "Return on Investment ROI"!
Geben Sie dabei die Berechnungsvorschriften an!
Ihre Antwort:
Musterlösung:
Aus der Definition der Umschlagszahl uz mit uz = Umsatz U / Kapital C [-/a] folgt:
Kapital C = Umsatz U / Umschlagszahl uz = 32.000,0 / 4 = 8.000,0 [1000 EUR].
Aus den Beziehungen
Kostensatz ks = Kosten K *100 / Umsatz U und Gewinn G = Umsatz U ./. Kosten K folgt
Kosten K = ks * U /100 = 90 * 32.000,0 / 100 = 28.800 [1000 EUR], Gewinn G = U ./. K = 32.000 ./. 28.800 = 3.200,0 [1000 EUR].
Umsatzrentabilität ur = G * 100 / U = 3.200 * 100 / 32.000 = 10 %.
Kennzahl ROI = ur * uz = 10 * 4 = 40,0 %/a.
Die Angabe zu den Personalkosten wird in diesem Zusammenhang nicht benötigt.
Bitte zuerst eine Lösung für Frage 1 eingeben!
Frage 2:
Situation:
Von der PCX GmbH liegen für das Geschäftsjahr 201x folgende Daten vor:
Bestand anliquiden Mitteln zum Bilanzstichtag 31.12.201x:
450.000 [EUR]
Kurzfristige Verbindlichkeiten zum Bilanzstichtag 31.12.201x:
1.800.000 [EUR]
Durchschnittlicher Bestand an Forderung aus Lieferungen und Leistungen im Gj. 201x:
250.000 [EUR]
Anlagevermögen zum Bilanzstichtag 31.12.201x:
6.200.000 [EUR]
Umsatzerlöse im Gj. 210x:
5.000.000 [EUR]
Aufgabe:
Geben Sie an, welche Kennzahlen aus diesen Daten gebildet werden können (mit Namen, Berechnungsformel und Zahlwert)! Geben Sie ferner an, in welchem Kennzahlensystem diese Kennzahlen eine besondere Rolle spielen!
Ihre Antwort:
Aus den gegebenen Daten lassen sich folgende Kennzahlen ermitteln:
(1) Liquiditätskoeffizient = Bar-Liquidität = Bestand an liquiden Mitteln [EUR] * 100 / kurzfristige Verbindlichkeiten [EUR]
Diese beiden Kennzahlen sind Bestandteile im RL-Kennzahlensystem, und zwar im Teil "Liquidität" (Kennzahl "Liquiditäts-Koeffizient") und im Teil "Rentabilität" (Kennzahl "Forderungsumschlagszeit").
Die Angabe zum Anlagevermögen ist im hier betrachten Zusammenhang nicht von Interesse.
Bitte zuerst eine Lösung für Frage 2 eingeben!
Frage 3:
Situation:
Ein Unternehmen plant die Realisierung eines Investitionsvorhaben mit einem Gesamtkapitalbedarf von C = 100.000 EUR. : Die mit der Investition angestrebte Gesamtkapitalrentabilität soll den Wert gkr = 10,0 % p. a. erreichen. Das Unternehmen will das Vorhaben entweder a) komplett mit eigenen Mitteln oder b) mit einem Fremdkapitalanteil von 60 % realisieren. Der Zinssatz i für die mögliche Aufnahme von Fremdkapital betrage i = 6,0 % p. a.
Aufgabe: Ermitteln Sie die Eigenkapitalrentabilität ekr bei kompletter Eigenfinanzierung sowie für den Fall der anteiligen Finanzierung des Vorhabens mit Kredit! Bewerten Sie das Ergebnis der Rechnung!
Ihre Antwort:
Die Gesamtkapitalrentabilität gkr ermittelt sich im betrachteten Fall wie folgt:
MitG1 soll der Gewinn vor Fremdkapitalzinsen bezeichnet werden. Dies entspricht dem Zähler in der obigen Formel für die Gesamtkapitalrentabilität gkr. Aus der Angabe gkr = 10 % p. a. und Kapital C = 100.000 EUR erhalten wir einen Gewinn G1 von G1 = C * gkr/100 = 10.000 EUR/a.
Wenn im Fall a) das zu investierende Kapital C mit eigenen Mitteln aufgebracht werden soll, fallen keine Fremdkapitalzinsen an. Der Gewinn G (nach Fremdkapitalzinsen) entspricht somit dem Gewinn G1, d. h. G = 10.000 EUR/a. Die Eigenkapitalrentabilität ekr errechnet sich nach der Formel
Somit erhalten wir den Wert ekr = 10.000 * 100 / 100.000 = 10 % p. a.
Wenn nun im Fall b) das benötigte Kapital zu 60 % aus Fremdmitteln aufgebracht werden soll, bedeutet dies, dass der Eigenmittelanteil auf 40.000 EUR sinkt und ein Kredit in Höhe von 60.000 EUR zu einem Zinssatz von i = 6,0 % p. a. aufgenommen werden muss.
Die Zinsen Z berechnen sich dann zu einem Betrag von Z = 60.000 EUR * 6/100 = 3.600 EUR/a. Für den Gewinn G (nach Zinsen) erhalten wir den Wert G = G1 - Z = 10.000 EUR/a - 3.600 EUR/a = 6.400 EUR/a.
Für die Kennzahl "Eigenkapitalrentabilität" ekr erhalten wir den Wert ekr = 6.400 *100 / 40.000 = 16 % p. a.
Kommentar: Über die anteilige Finanzierung des Vorhabens mit Fremdkapital wird erreicht, dass sich die Eigenkapitalrentabilität von bislang ekr = 10 % p.a. auf ekr = 16 % p. a. verbessert. Dies ist möglich, weil die Gesamtkapitalrentabilität mit gkr = 10 % p.a. höher ist als der Fremdkapitalzinssatz mit i = 6,0 % p. a.
Das Unternehmen kann somit den Leverage-Effekt nutzen, vorausgesetzt, es kann den Kredit erhalten.
